Rešitve

Učitelji matematike dobro vemo, da je znanje poštevanke temeljna avtomatizirana spretnost, ki močno vpliva na kasnejši uspeh pri matematiki. Kadar učenci poštevanke ne obvladajo samodejno, se njihov delovni spomin hitro zapolni že pri osnovnih računih, kar povzroči visoko kognitivno obremenitev. Posledično imajo manj mentalne kapacitete za učenje kompleksnejših vsebin, kot so ulomki, linearne enačbe, procentni račun ali reševanje problemov.

Učenci, ki poštevanke ne avtomatizirajo do 3. ali 4. razreda, imajo pogosto približno 50% več težav pri algebri v višjih razredih. Kljub temu številni doživljajo učenje poštevanke kot “staro šolo” in se sprašujejo, zakaj bi jo morali znati, ko pa ima vsak kalkulator na telefonu. Vendar učenec, ki za izračun 7·8 potrebuje 10 sekund, bo pri reševanju nalog naravno zaostajal za sošolci, ki rezultat prikličejo v 1–2 sekundah. Avtomatizacija omogoča preusmeritev pozornosti z računanja na razumevanje in logično mišljenje. Tako kot je bralna tekočnost pogoj za razumevanje literature, je poštevanka pogoj za matematično razumevanje. Učenci, ki obvladajo osnovne računske operacije, se lahko matematično gibljejo bolj suvereno in z manj stresa.

Z malo truda, volje in ustrezne pomoči lahko vsak obvlada poštevanko. Tudi tisti, ki mislijo, da so ta vlak že zamudili. Potrebujejo le spodbudno učno okolje in običajno še neko drugo potrpežljivo osebo z veliko časa za preverjanje. Žal nekaterim staršem (in učiteljem) zmanjka ta čas.  Nimamo čarobne palice – imamo pa zato na voljo različna digitalna orodja, ki lahko to delo opravijo še bolj potrpežljivo, spodbujajoče in še bolj učinkovito. Mukotrpno učenje poštevanke lahko spremenijo v zabavno igro.

Obstaja veliko mobilnih aplikacij za učenje in vadbo osnovnih računskih operacij, ki delujejo tako na tablicah, kot telefonih. Tudi interaktivnih spletnih strani na to temo je vsak dan več. Vtipkajte »math games« npr. v Google Play in se sami prepričate. Vendar pri večini teh aplikacij učitelji (in starši) nimamo vpogleda v rezultate. Kadar učenec ni deležen spremljave in pohvale ob napredku, velikokrat prehitro opusti vadbo.

Na OŠ Hajdina smo v okviru projekta I-Šola v začetku šolskega leta testirali aplikacijo https://vadi.postevanko.si/. Cilj je bil razvijanje digitalne kompetence 5.2 – prepoznavanje lastnih potreb z uporabo digitalnega orodja za učenje in izboljšanje znanja poštevanke.

Aplikacija omogoča učitelju ustvarjanje učnih skupin generiranje uporabniških podatkov za učence in oblikovanje časovno omejenih izzivov (npr. 60-sekundno reševanje). Učenci se lahko prijavijo z geslom ali QR-kodo, vadijo na tablicah, telefonih ali računalniku, učitelj pa ima vpogled v njihov napredek.

Shrani se le najboljši rezultat učenca, kar deluje spodbudno in ne frustrirajoče. Znotraj enega izziva je učencu omogočeno neomejeno število poskusov in možnosti, da premaga »samega sebe«. Hkrati se lahko primerja tudi s sošolci, kar se je izkazalo prav tako spodbudno, saj si vsak želeli prehiteti vsaj tistega, ki je trenutno pred njim.

V ozadju aplikacija beleži zelo koristne podatke, ki jih učitelju in učencu tudi grafično in številčno prikaže. Tako lahko vidimo, s katerim delom poštevanke ima posamezni učenec ali skupina še težave, katere dele pa so že osvojil. Sistem beleži natančnost, hitrosti reševanja in število poskusov.  

Brez digitalnega orodja bi za tako diagnostiko porabili ogromno časa. Tako pa lahko na podlagi zbranih podatkov ciljno izberemo dele poštevanke, ki jih posameznik ali razred še potrebuje.

Preizkušanje je spontano preraslo v interno tekmovanje. Sprva smo nagradili tri najboljše reševalce, nato pa začeli nagrajevati tiste, ki so najbolj izboljšali svoj rezultat glede na prejšnji mesec.

Na osnovi diagnostike smo obravnavali strategije za pomnjenje težjih delov poštevanke, učenci so med seboj izmenjali trike, kako si pri pomnjenju pomagajo.

Vadijo praviloma doma. V šoli se »igramo poštevanko« le občasno – tako, za nagrado, če so pridni in ker vemo, da je za avtomatizirano poznavanje potrebno veliko vaje in ponovitev. Ko posamezniku zmanjka volje imamo tako hitri pri roki njegov osebni grafikon, ki učinkovito prikazuje, kako lepo napreduje in neizpodbiten argument, da bi bilo škoda, da tik pred ciljem odneha.  Učenec lahko tako prevzame nadzor in odgovornost nad svojim napredkom in uspehom.

Na povabilo bivših razredničark so šestošolci aplikacijo predstavili  tudi četrtošolcem, ki jim je aplikacija bila prav tako všeč. V svoji tutorski vlogi so se odlično izkazali. Takšno medvrstniško sodelovanje prinaša veliko pozitivnih učinkov – mlajši učenci pridobijo samozavest in nova znanja, starejši pa krepijo občutek odgovornosti, empatijo in sposobnost jasno razlagati učne vsebine.

Aplikacijo je razvil Tomaž Miholič z OŠ Duplek, ki je tudi avtor orodja za razvijanje strategij in razumevanja koncepta množenja: https://izberi.postevanko.si/

Takšna digitalna orodja, lahko pomembno izboljšajo prepoznavanje lastnih potreb (DK 5.2), učencem ponujajo osebno povratno informacijo, samorefleksijo in povečajo njihovo učno motivacijo.

Dokler učenci sprašujejo “Kdaj bo spet naslednji izziv?”, vemo, da smo na pravi poti.

📘 Avtorica prispevka: Andreja Novak, prof. računalništva z matematiko na OŠ Hajdina